2- Limites e derivadas

Teorema do sanduíche (ou conforto)

Exercício:

2- Limites e derivadas

Continuidade

Exercício:

Verifique se a função é continua :





















Nota :

2- Limites e derivadas

Limites Notáveis:

Exercícios:

Determine:











Formulário:

2- Limites e derivadas

Assimptotas Horizontais

Exercício:






Nota 1: a recta y=L é assimptota horizontal de f(x) se :

Nota 2: quando o limite tende para infinito selecciona-se o termo de maior grau.

Gráfico:

2- Limites e derivadas

Assimptotas Verticais

Encontre :




Resolução:






Nota 1: A recta x=a é assimptota vertical se f(x) satisfizer as seguintes condições:









Gráfico:


Logo x=3 é assimptota vertical desta função. E pelo visionamento do gráfico conseguimos encontrar uma assimptota horizontal y=2

2- Limites e derivadas

Determinar limites













Gráfico da função :













No caso de os limites laterais




serem diferentes não existe

1-Funções e modelos

Teste da recta vertical

Uma curva no plano xy é o gráfico de uma função de x se e somente se nenhuma recta vertical corta a curva mais de uma vez.

Exercício:

Aplique o teste da recta vertical para determinar se y é função de x:

R: Só o gráfico 1 e 3 é que são função pois só atravessa a função unicamente uma vez